930=(x+1)(x+2) حل کریں

$$930 = ( x + 1 ) ( x + 2 )$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-32$$

$$x=29$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

x+1 کو ایک سے x+2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$930=x^{2}+3x+2$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$x^{2}+3x+2=930$$

930 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+3x+2-930=0$$

-928 حاصل کرنے کے لئے 2 کو 930 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}+3x-928=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 3 کو اور c کے لئے -928 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-928\right)}}{2}$$

مربع 3۔

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-928\right)}}{2}$$

-4 کو -928 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+3712}}{2}$$

9 کو 3712 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-3±\sqrt{3721}}{2}$$

3721 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-3±61}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-3±61}{2} کو حل کریں۔ -3 کو 61 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{58}{2}$$

58 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=29$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-3±61}{2} کو حل کریں۔ 61 کو -3 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{64}{2}$$

-64 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-32$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=29 x=-32$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

x+1 کو ایک سے x+2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$930=x^{2}+3x+2$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$x^{2}+3x+2=930$$

2 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+3x=930-2$$

928 حاصل کرنے کے لئے 930 کو 2 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}+3x=928$$

2 سے \frac{3}{2} حاصل کرنے کے لیے، 3 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{3}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=928+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{3}{2} کو مربع کریں۔

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=928+\frac{9}{4}$$

928 کو \frac{9}{4} میں شامل کریں۔

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{3721}{4}$$

فیکٹر x^{2}+3x+\frac{9}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{3721}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3721}{4}}$$

سادہ کریں۔

$$x+\frac{3}{2}=\frac{61}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{61}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{3}{2} منہا کریں۔

$$x=29 x=-32$$