913=81+x^2-8x حل کریں

$$913 = 81 + x ^ { 2 } - 8 x$$

x کے لئے حل کریں

$$x=4\sqrt{53}+4\approx 33.120439557$$

$$x=4-4\sqrt{53}\approx -25.120439557$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$81+x^{2}-8x=913$$

913 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$81+x^{2}-8x-913=0$$

-832 حاصل کرنے کے لئے 81 کو 913 سے تفریق کریں۔

$$-832+x^{2}-8x=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x^{2}-8x-832=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -8 کو اور c کے لئے -832 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-832\right)}}{2}$$

مربع -8۔

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-832\right)}}{2}$$

-4 کو -832 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+3328}}{2}$$

64 کو 3328 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{3392}}{2}$$

3392 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8\sqrt{53}}{2}$$

-8 کا مُخالف 8 ہے۔

$$x=\frac{8±8\sqrt{53}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{8±8\sqrt{53}}{2} کو حل کریں۔ 8 کو 8\sqrt{53} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{8\sqrt{53}+8}{2}$$

8+8\sqrt{53} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=4\sqrt{53}+4$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{8±8\sqrt{53}}{2} کو حل کریں۔ 8\sqrt{53} کو 8 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{8-8\sqrt{53}}{2}$$

8-8\sqrt{53} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=4-4\sqrt{53}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=4\sqrt{53}+4 x=4-4\sqrt{53}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$81+x^{2}-8x=913$$

81 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-8x=913-81$$

832 حاصل کرنے کے لئے 913 کو 81 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}-8x=832$$

2 سے -4 حاصل کرنے کے لیے، -8 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -4 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=832+\left(-4\right)^{2}$$

مربع -4۔

$$x^{2}-8x+16=832+16$$

832 کو 16 میں شامل کریں۔

$$x^{2}-8x+16=848$$

فیکٹر x^{2}-8x+16۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-4\right)^{2}=848$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{848}$$

سادہ کریں۔

$$x-4=4\sqrt{53} x-4=-4\sqrt{53}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 4 کو شامل کریں۔

$$x=4\sqrt{53}+4 x=4-4\sqrt{53}$$