9000=3200(10775^x حل کریں

$$9000=3200( { 10775 }^{ x }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\log_{10775}\left(\frac{45}{16}\right)\approx 0.11137055$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

3200 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{9000}{3200}=10775^{x}$$

200 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{9000}{3200} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$\frac{45}{16}=10775^{x}$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$10775^{x}=\frac{45}{16}$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(10775^{x})=\log(\frac{45}{16})$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$x\log(10775)=\log(\frac{45}{16})$$

\log(10775) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\log(\frac{45}{16})}{\log(10775)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$x=\log_{10775}\left(\frac{45}{16}\right)$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10775)}+\log_{10775}\left(\frac{45}{16}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$