9000=3200(1.0775^x حل کریں

$$9000=3200( { 1.0775 }^{ x }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\log_{1.0775}\left(2.8125\right)\approx 13.85349256$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

3200 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{9000}{3200}=1.0775^{x}$$

200 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{9000}{3200} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$\frac{45}{16}=1.0775^{x}$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$1.0775^{x}=\frac{45}{16}$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(1.0775^{x})=\log(\frac{45}{16})$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$x\log(1.0775)=\log(\frac{45}{16})$$

\log(1.0775) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\log(\frac{45}{16})}{\log(1.0775)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$x=\log_{1.0775}\left(\frac{45}{16}\right)$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.0775)}+\log_{1.0775}\left(2.8125\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$