90*(x-10)*(x-9)=1 حل کریں

$$90 \times (x-10) \times (x-9)=1$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{\sqrt{235}}{30}+\frac{19}{2}\approx 10.010990324$$

$$x=-\frac{\sqrt{235}}{30}+\frac{19}{2}\approx 8.989009676$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

90 کو ایک سے x-10 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\left(90x-900\right)\left(x-9\right)=1$$

90x-900 کو ایک سے x-9 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$90x^{2}-1710x+8100=1$$

1 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$90x^{2}-1710x+8100-1=0$$

8099 حاصل کرنے کے لئے 8100 کو 1 سے تفریق کریں۔

$$90x^{2}-1710x+8099=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 90 کو، b کے لئے -1710 کو اور c کے لئے 8099 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-1710\right)±\sqrt{\left(-1710\right)^{2}-4\times 90\times 8099}}{2\times 90}$$

مربع -1710۔

$$x=\frac{-\left(-1710\right)±\sqrt{2924100-4\times 90\times 8099}}{2\times 90}$$

-4 کو 90 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-1710\right)±\sqrt{2924100-360\times 8099}}{2\times 90}$$

-360 کو 8099 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-1710\right)±\sqrt{2924100-2915640}}{2\times 90}$$

2924100 کو -2915640 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-1710\right)±\sqrt{8460}}{2\times 90}$$

8460 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-1710\right)±6\sqrt{235}}{2\times 90}$$

-1710 کا مُخالف 1710 ہے۔

$$x=\frac{1710±6\sqrt{235}}{2\times 90}$$

2 کو 90 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{1710±6\sqrt{235}}{180}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{1710±6\sqrt{235}}{180} کو حل کریں۔ 1710 کو 6\sqrt{235} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{6\sqrt{235}+1710}{180}$$

1710+6\sqrt{235} کو 180 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{235}}{30}+\frac{19}{2}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{1710±6\sqrt{235}}{180} کو حل کریں۔ 6\sqrt{235} کو 1710 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{1710-6\sqrt{235}}{180}$$

1710-6\sqrt{235} کو 180 سے تقسیم کریں۔

$$x=-\frac{\sqrt{235}}{30}+\frac{19}{2}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{\sqrt{235}}{30}+\frac{19}{2} x=-\frac{\sqrt{235}}{30}+\frac{19}{2}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

90 کو ایک سے x-10 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\left(90x-900\right)\left(x-9\right)=1$$

90x-900 کو ایک سے x-9 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$90x^{2}-1710x+8100=1$$

8100 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$90x^{2}-1710x=1-8100$$

-8099 حاصل کرنے کے لئے 1 کو 8100 سے تفریق کریں۔

$$90x^{2}-1710x=-8099$$

90 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{90x^{2}-1710x}{90}=-\frac{8099}{90}$$

90 سے تقسیم کرنا 90 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\left(-\frac{1710}{90}\right)x=-\frac{8099}{90}$$

-1710 کو 90 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-19x=-\frac{8099}{90}$$

2 سے -\frac{19}{2} حاصل کرنے کے لیے، -19 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{19}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-19x+\left(-\frac{19}{2}\right)^{2}=-\frac{8099}{90}+\left(-\frac{19}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{19}{2} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-19x+\frac{361}{4}=-\frac{8099}{90}+\frac{361}{4}$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے -\frac{8099}{90} کو \frac{361}{4} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$x^{2}-19x+\frac{361}{4}=\frac{47}{180}$$

فیکٹر x^{2}-19x+\frac{361}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{19}{2}\right)^{2}=\frac{47}{180}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{19}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{47}{180}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{19}{2}=\frac{\sqrt{235}}{30} x-\frac{19}{2}=-\frac{\sqrt{235}}{30}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{19}{2} کو شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{235}}{30}+\frac{19}{2} x=-\frac{\sqrt{235}}{30}+\frac{19}{2}$$