9z^2-17z-2 حل کریں

$$9 z ^ { 2 } - 17 z - 2$$

عنصر

$$\left(z-2\right)\left(9z+1\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار 9z^{2}+az+bz-2 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-17 ab=9\left(-2\right)=-18$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b منفی ہے، منفی عدد میں مثبت سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -18 ہوتا ہے۔

$$1,-18 2,-9 3,-6$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1-18=-17 2-9=-7 3-6=-3$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -17 دیتا ہے۔

$$a=-18 b=1$$

9z^{2}-17z-2 کو بطور \left(9z^{2}-18z\right)+\left(z-2\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(9z^{2}-18z\right)+\left(z-2\right)$$

9z^{2}-18z میں 9z اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$9z\left(z-2\right)+z-2$$

عام اصطلاح z-2 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(z-2\right)\left(9z+1\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$9z^{2}-17z-2=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$z=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

مربع -17۔

$$z=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

-4 کو 9 مرتبہ ضرب دیں۔

$$z=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-36\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

-36 کو -2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$z=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289+72}}{2\times 9}$$

289 کو 72 میں شامل کریں۔

$$z=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{361}}{2\times 9}$$

361 کا جذر لیں۔

$$z=\frac{-\left(-17\right)±19}{2\times 9}$$

-17 کا مُخالف 17 ہے۔

$$z=\frac{17±19}{2\times 9}$$

2 کو 9 مرتبہ ضرب دیں۔

$$z=\frac{17±19}{18}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات z=\frac{17±19}{18} کو حل کریں۔ 17 کو 19 میں شامل کریں۔

$$z=\frac{36}{18}$$

36 کو 18 سے تقسیم کریں۔

$$z=2$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات z=\frac{17±19}{18} کو حل کریں۔ 19 کو 17 میں سے منہا کریں۔

$$z=-\frac{2}{18}$$

2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-2}{18} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$z=-\frac{1}{9}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 2 اور x_{2} کے متبادل -\frac{1}{9} رکھیں۔

$$9z^{2}-17z-2=9\left(z-2\right)\left(z-\left(-\frac{1}{9}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) سے p+q کے فارم کے تمام اظہارات کو آسان بنائیں۔

$$9z^{2}-17z-2=9\left(z-2\right)\left(z+\frac{1}{9}\right)$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے \frac{1}{9} کو z میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$9z^{2}-17z-2=9\left(z-2\right)\times \frac{9z+1}{9}$$

9 اور 9 میں عظیم عام عامل 9 کو منسوخ کریں۔

$$9z^{2}-17z-2=\left(z-2\right)\left(9z+1\right)$$

جائزہ ليں

$$\left(z-2\right)\left(9z+1\right)$$