9x^4+5x^2-4=0 حل کریں

$$9 x ^ { 4 } + 5 x ^ { 2 } - 4 = 0$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

$$x=-i$$

$$x=i$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

x^{2} کیلئے t کو متبادل کریں۔

$$9t^{2}+5t-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساوات کو مربعى فارمولا: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کا استعمال کرکے حل کیا جاسکتا ہے۔ مربعى فارمولا میں a کے لیے متبادل 9، b کے لیے متبادل 5، اور c کے لیے متبادل -4 ہے۔

$$t=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 9\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

حسابات کریں۔

$$t=\frac{-5±13}{18}$$

مساوات t=\frac{-5±13}{18} کو حل کریں جہاں ± جمع ہے اور ± تفریق ہے۔

$$t=\frac{4}{9} t=-1$$

x=t^{2} سے، ہر t کیلئے x=±\sqrt{t} کی تشخیص کے ذریعے حل حاصل کئے جاتے ہیں۔

$$x=-\frac{2}{3} x=\frac{2}{3} x=-i x=i$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

x^{2} کیلئے t کو متبادل کریں۔

$$9t^{2}+5t-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساوات کو مربعى فارمولا: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کا استعمال کرکے حل کیا جاسکتا ہے۔ مربعى فارمولا میں a کے لیے متبادل 9، b کے لیے متبادل 5، اور c کے لیے متبادل -4 ہے۔

$$t=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 9\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

حسابات کریں۔

$$t=\frac{-5±13}{18}$$

مساوات t=\frac{-5±13}{18} کو حل کریں جہاں ± جمع ہے اور ± تفریق ہے۔

$$t=\frac{4}{9} t=-1$$

x=t^{2} سے، مثبت t کیلئے x=±\sqrt{t} کی تشخیص کے ذریعے حل حاصل کئے جاتے ہیں۔

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$