9x^2-25=0 حل کریں

$$9 x ^ { 2 } - 25 = 0$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

$$x = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} \approx -1.666666667$$

مربعوں کی تفریق کا استعمال کرنے کے مراحل

9x^{2}-25 پر غورکریں۔ 9x^{2}-25 کو بطور \left(3x\right)^{2}-5^{2} دوبارہ تحریر کریں۔ مربعوں کے فرق کو اس قاعدہ کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں بدلا جا سکتا ہے: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)۔

$$\left(3x-5\right)\left(3x+5\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، 3x-5=0 اور 3x+5=0 حل کریں۔

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$

جذر تلاش کرنے کی طرف سے اقدامات

دونوں اطراف میں 25 شامل کریں۔ کوئی بھی چیز جمع صفر ہو کر اپنا آپ دیتی ہے۔

$$9x^{2}=25$$

9 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x^{2}=\frac{25}{9}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

اس طرح کی مربعی مساواتیں، x^{2} اصطلاح کے ساتھ لیکن بغیر x اصطلاح کے مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} استعمال کرتے ہوئے، ایک بار معیاری وضع: ax^{2}+bx+c=0 میں لگائے جانے کے بعد حل کی جا سکتی ہیں۔

$$9x^{2}-25=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 9 کو، b کے لئے 0 کو اور c کے لئے -25 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-25\right)}}{2\times 9}$$

مربع 0۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-25\right)}}{2\times 9}$$

-4 کو 9 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\left(-25\right)}}{2\times 9}$$

-36 کو -25 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{900}}{2\times 9}$$

900 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{0±30}{2\times 9}$$

2 کو 9 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±30}{18}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{0±30}{18} کو حل کریں۔ 6 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{30}{18} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x=\frac{5}{3}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{0±30}{18} کو حل کریں۔ 6 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-30}{18} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x=-\frac{5}{3}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$