9x^2-2x-7 حل کریں

$$9 x ^ { 2 } - 2 x - 7$$

عنصر

$$\left(x-1\right)\left(9x+7\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار 9x^{2}+ax+bx-7 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-2 ab=9\left(-7\right)=-63$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b منفی ہے، منفی عدد میں مثبت سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -63 ہوتا ہے۔

$$1,-63 3,-21 7,-9$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1-63=-62 3-21=-18 7-9=-2$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -2 دیتا ہے۔

$$a=-9 b=7$$

9x^{2}-2x-7 کو بطور \left(9x^{2}-9x\right)+\left(7x-7\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(9x^{2}-9x\right)+\left(7x-7\right)$$

پہلے گروپ میں 9x اور دوسرے میں 7 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$9x\left(x-1\right)+7\left(x-1\right)$$

عام اصطلاح x-1 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-1\right)\left(9x+7\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$9x^{2}-2x-7=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 9\left(-7\right)}}{2\times 9}$$

مربع -2۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 9\left(-7\right)}}{2\times 9}$$

-4 کو 9 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-36\left(-7\right)}}{2\times 9}$$

-36 کو -7 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+252}}{2\times 9}$$

4 کو 252 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{256}}{2\times 9}$$

256 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±16}{2\times 9}$$

-2 کا مُخالف 2 ہے۔

$$x=\frac{2±16}{2\times 9}$$

2 کو 9 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{2±16}{18}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{2±16}{18} کو حل کریں۔ 2 کو 16 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{18}{18}$$

18 کو 18 سے تقسیم کریں۔

$$x=1$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{2±16}{18} کو حل کریں۔ 16 کو 2 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{14}{18}$$

2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-14}{18} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x=-\frac{7}{9}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 1 اور x_{2} کے متبادل -\frac{7}{9} رکھیں۔

$$9x^{2}-2x-7=9\left(x-1\right)\left(x-\left(-\frac{7}{9}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) سے p+q کے فارم کے تمام اظہارات کو آسان بنائیں۔

$$9x^{2}-2x-7=9\left(x-1\right)\left(x+\frac{7}{9}\right)$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے \frac{7}{9} کو x میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$9x^{2}-2x-7=9\left(x-1\right)\times \frac{9x+7}{9}$$

9 اور 9 میں عظیم عام عامل 9 کو منسوخ کریں۔

$$9x^{2}-2x-7=\left(x-1\right)\left(9x+7\right)$$

جائزہ ليں

$$\left(x-1\right)\left(9x+7\right)$$