9x^2-2=18x حل کریں

$$9 x ^ { 2 } - 2 = 18 x$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{\sqrt{11}}{3}+1\approx 2.105541597$$

$$x=-\frac{\sqrt{11}}{3}+1\approx -0.105541597$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

18x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$9x^{2}-2-18x=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$9x^{2}-18x-2=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 9 کو، b کے لئے -18 کو اور c کے لئے -2 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

مربع -18۔

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

-4 کو 9 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-36\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

-36 کو -2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324+72}}{2\times 9}$$

324 کو 72 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{396}}{2\times 9}$$

396 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-18\right)±6\sqrt{11}}{2\times 9}$$

-18 کا مُخالف 18 ہے۔

$$x=\frac{18±6\sqrt{11}}{2\times 9}$$

2 کو 9 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{18±6\sqrt{11}}{18}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{18±6\sqrt{11}}{18} کو حل کریں۔ 18 کو 6\sqrt{11} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{6\sqrt{11}+18}{18}$$

18+6\sqrt{11} کو 18 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{11}}{3}+1$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{18±6\sqrt{11}}{18} کو حل کریں۔ 6\sqrt{11} کو 18 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{18-6\sqrt{11}}{18}$$

18-6\sqrt{11} کو 18 سے تقسیم کریں۔

$$x=-\frac{\sqrt{11}}{3}+1$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{\sqrt{11}}{3}+1 x=-\frac{\sqrt{11}}{3}+1$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

18x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$9x^{2}-2-18x=0$$

دونوں اطراف میں 2 شامل کریں۔ کوئی بھی چیز جمع صفر ہو کر اپنا آپ دیتی ہے۔

$$9x^{2}-18x=2$$

9 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{9x^{2}-18x}{9}=\frac{2}{9}$$

9 سے تقسیم کرنا 9 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{9}\right)x=\frac{2}{9}$$

-18 کو 9 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-2x=\frac{2}{9}$$

2 سے -1 حاصل کرنے کے لیے، -2 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -1 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-2x+1=\frac{2}{9}+1$$

\frac{2}{9} کو 1 میں شامل کریں۔

$$x^{2}-2x+1=\frac{11}{9}$$

فیکٹر x^{2}-2x+1۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-1\right)^{2}=\frac{11}{9}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{11}{9}}$$

سادہ کریں۔

$$x-1=\frac{\sqrt{11}}{3} x-1=-\frac{\sqrt{11}}{3}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 1 کو شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{11}}{3}+1 x=-\frac{\sqrt{11}}{3}+1$$