9x^2-12x+4>0 حل کریں

$$9 x ^ { 2 } - 12 x + 4 > 0$$

x کے لئے حل کریں

$$x\neq \frac{2}{3}$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

عدم مساوات کو حل کرنے کے لیے، بائیں ہاتھ کی جانب کو حل کریں۔ دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$9x^{2}-12x+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساوات کو مربعى فارمولا: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کا استعمال کرکے حل کیا جاسکتا ہے۔ مربعى فارمولا میں a کے لیے متبادل 9، b کے لیے متبادل -12، اور c کے لیے متبادل 4 ہے۔

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 9\times 4}}{2\times 9}$$

حسابات کریں۔

$$x=\frac{12±0}{18}$$

حل ایک جیسے ہیں۔

$$x=\frac{2}{3}$$

حاصل کردہ حلوں کا استعمال کرکے عدم مساوات کو دوبارہ لکھیں۔

$$9\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}>0$$

عدم مساوات x\neq \frac{2}{3} کے لیے رکھی جاتی ہے۔

$$x\neq \frac{2}{3}$$