9x^2-100=0 حل کریں

$$9 x ^ { 2 } - 100 = 0$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3} \approx 3.333333333$$

$$x = -\frac{10}{3} = -3\frac{1}{3} \approx -3.333333333$$

مربعوں کی تفریق کا استعمال کرنے کے مراحل

9x^{2}-100 پر غورکریں۔ 9x^{2}-100 کو بطور \left(3x\right)^{2}-10^{2} دوبارہ تحریر کریں۔ مربعوں کے فرق کو اس قاعدہ کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں بدلا جا سکتا ہے: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)۔

$$\left(3x-10\right)\left(3x+10\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، 3x-10=0 اور 3x+10=0 حل کریں۔

$$x=\frac{10}{3} x=-\frac{10}{3}$$

جذر تلاش کرنے کی طرف سے اقدامات

دونوں اطراف میں 100 شامل کریں۔ کوئی بھی چیز جمع صفر ہو کر اپنا آپ دیتی ہے۔

$$9x^{2}=100$$

9 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x^{2}=\frac{100}{9}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$x=\frac{10}{3} x=-\frac{10}{3}$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

اس طرح کی مربعی مساواتیں، x^{2} اصطلاح کے ساتھ لیکن بغیر x اصطلاح کے مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} استعمال کرتے ہوئے، ایک بار معیاری وضع: ax^{2}+bx+c=0 میں لگائے جانے کے بعد حل کی جا سکتی ہیں۔

$$9x^{2}-100=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 9 کو، b کے لئے 0 کو اور c کے لئے -100 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-100\right)}}{2\times 9}$$

مربع 0۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-100\right)}}{2\times 9}$$

-4 کو 9 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\left(-100\right)}}{2\times 9}$$

-36 کو -100 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{3600}}{2\times 9}$$

3600 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{0±60}{2\times 9}$$

2 کو 9 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±60}{18}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{0±60}{18} کو حل کریں۔ 6 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{60}{18} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x=\frac{10}{3}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{0±60}{18} کو حل کریں۔ 6 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-60}{18} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x=-\frac{10}{3}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{10}{3} x=-\frac{10}{3}$$