9x^2+90x=20x حل کریں

$$9 x ^ { 2 } + 90 x = 20 x$$

x کے لئے حل کریں

$$x = -\frac{70}{9} = -7\frac{7}{9} \approx -7.777777778$$

$$x=0$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

20x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$9x^{2}+90x-20x=0$$

70x حاصل کرنے کے لئے 90x اور -20x کو یکجا کریں۔

$$9x^{2}+70x=0$$

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں x۔

$$x\left(9x+70\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x=0 اور 9x+70=0 حل کریں۔

$$x=0 x=-\frac{70}{9}$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

20x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$9x^{2}+90x-20x=0$$

70x حاصل کرنے کے لئے 90x اور -20x کو یکجا کریں۔

$$9x^{2}+70x=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 9 کو، b کے لئے 70 کو اور c کے لئے 0 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-70±\sqrt{70^{2}}}{2\times 9}$$

70^{2} کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-70±70}{2\times 9}$$

2 کو 9 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-70±70}{18}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-70±70}{18} کو حل کریں۔ -70 کو 70 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{0}{18}$$

0 کو 18 سے تقسیم کریں۔

$$x=0$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-70±70}{18} کو حل کریں۔ 70 کو -70 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{140}{18}$$

2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-140}{18} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x=-\frac{70}{9}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=0 x=-\frac{70}{9}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

20x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$9x^{2}+90x-20x=0$$

70x حاصل کرنے کے لئے 90x اور -20x کو یکجا کریں۔

$$9x^{2}+70x=0$$

9 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{9x^{2}+70x}{9}=\frac{0}{9}$$

9 سے تقسیم کرنا 9 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{70}{9}x=\frac{0}{9}$$

0 کو 9 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}+\frac{70}{9}x=0$$

2 سے \frac{35}{9} حاصل کرنے کے لیے، \frac{70}{9} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{35}{9} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{70}{9}x+\left(\frac{35}{9}\right)^{2}=\left(\frac{35}{9}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{35}{9} کو مربع کریں۔

$$x^{2}+\frac{70}{9}x+\frac{1225}{81}=\frac{1225}{81}$$

فیکٹر x^{2}+\frac{70}{9}x+\frac{1225}{81}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+\frac{35}{9}\right)^{2}=\frac{1225}{81}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+\frac{35}{9}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1225}{81}}$$

سادہ کریں۔

$$x+\frac{35}{9}=\frac{35}{9} x+\frac{35}{9}=-\frac{35}{9}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{35}{9} منہا کریں۔

$$x=0 x=-\frac{70}{9}$$