9x^2+36x-72 حل کریں

$$9 x ^ { 2 } + 36 x - 72$$

عنصر

$$9\left(x-\left(-2\sqrt{3}-2\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{3}-2\right)\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$9x^{2}+36x-72=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-36±\sqrt{36^{2}-4\times 9\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

مربع 36۔

$$x=\frac{-36±\sqrt{1296-4\times 9\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

-4 کو 9 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-36±\sqrt{1296-36\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

-36 کو -72 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-36±\sqrt{1296+2592}}{2\times 9}$$

1296 کو 2592 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-36±\sqrt{3888}}{2\times 9}$$

3888 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-36±36\sqrt{3}}{2\times 9}$$

2 کو 9 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-36±36\sqrt{3}}{18}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-36±36\sqrt{3}}{18} کو حل کریں۔ -36 کو 36\sqrt{3} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{36\sqrt{3}-36}{18}$$

-36+36\sqrt{3} کو 18 سے تقسیم کریں۔

$$x=2\sqrt{3}-2$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-36±36\sqrt{3}}{18} کو حل کریں۔ 36\sqrt{3} کو -36 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-36\sqrt{3}-36}{18}$$

-36-36\sqrt{3} کو 18 سے تقسیم کریں۔

$$x=-2\sqrt{3}-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل -2+2\sqrt{3} اور x_{2} کے متبادل -2-2\sqrt{3} رکھیں۔

$$9x^{2}+36x-72=9\left(x-\left(2\sqrt{3}-2\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{3}-2\right)\right)$$

جائزہ ليں

$$9\left(x^{2}+4x-8\right)$$