9x^2+18x+1 حل کریں

$$9 x ^ { 2 } + 18 x + 1$$

عنصر

$$9\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$9x^{2}+18x+1=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 9}}{2\times 9}$$

مربع 18۔

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 9}}{2\times 9}$$

-4 کو 9 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-36}}{2\times 9}$$

324 کو -36 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-18±\sqrt{288}}{2\times 9}$$

288 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{2\times 9}$$

2 کو 9 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18} کو حل کریں۔ -18 کو 12\sqrt{2} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{12\sqrt{2}-18}{18}$$

-18+12\sqrt{2} کو 18 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18} کو حل کریں۔ 12\sqrt{2} کو -18 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-12\sqrt{2}-18}{18}$$

-18-12\sqrt{2} کو 18 سے تقسیم کریں۔

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل -1+\frac{2\sqrt{2}}{3} اور x_{2} کے متبادل -1-\frac{2\sqrt{2}}{3} رکھیں۔

$$9x^{2}+18x+1=9\left(x-\left(\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)$$

جائزہ ليں

$$9x^{2}+18x+1$$