9x=x^2= حل کریں

$$9 x = x ^ { 2 } =$$

x کے لئے حل کریں

$$x=9$$

$$x=0$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$9x-x^{2}=0$$

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں x۔

$$x\left(9-x\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x=0 اور 9-x=0 حل کریں۔

$$x=0 x=9$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$9x-x^{2}=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$-x^{2}+9x=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -1 کو، b کے لئے 9 کو اور c کے لئے 0 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

9^{2} کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-9±9}{2\left(-1\right)}$$

2 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-9±9}{-2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-9±9}{-2} کو حل کریں۔ -9 کو 9 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=0$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-9±9}{-2} کو حل کریں۔ 9 کو -9 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{18}{-2}$$

-18 کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=9$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=0 x=9$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$9x-x^{2}=0$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$-x^{2}+9x=0$$

-1 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-x^{2}+9x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 سے تقسیم کرنا -1 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{9}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

9 کو -1 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-9x=\frac{0}{-1}$$

0 کو -1 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-9x=0$$

2 سے -\frac{9}{2} حاصل کرنے کے لیے، -9 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{9}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-9x+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{9}{2} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-9x+\frac{81}{4}=\frac{81}{4}$$

فیکٹر x^{2}-9x+\frac{81}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{9}{2}=\frac{9}{2} x-\frac{9}{2}=-\frac{9}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{9}{2} کو شامل کریں۔

$$x=9 x=0$$