9v^3+15v^2-36v حل کریں

$$9 v ^ { 3 } + 15 v ^ { 2 } - 36 v$$

عنصر

$$3v\left(3v-4\right)\left(v+3\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں 3۔

$$3\left(3v^{3}+5v^{2}-12v\right)$$

3v^{3}+5v^{2}-12v پر غورکریں۔ اجزائے ضربی میں تقسیم کریں v۔

$$v\left(3v^{2}+5v-12\right)$$

3v^{2}+5v-12 پر غورکریں۔ گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار 3v^{2}+av+bv-12 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=5 ab=3\left(-12\right)=-36$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -36 ہوتا ہے۔

$$-1,36 -2,18 -3,12 -4,9 -6,6$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1+36=35 -2+18=16 -3+12=9 -4+9=5 -6+6=0$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 5 دیتا ہے۔

$$a=-4 b=9$$

3v^{2}+5v-12 کو بطور \left(3v^{2}-4v\right)+\left(9v-12\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(3v^{2}-4v\right)+\left(9v-12\right)$$

پہلے گروپ میں v اور دوسرے میں 3 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$v\left(3v-4\right)+3\left(3v-4\right)$$

عام اصطلاح 3v-4 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(3v-4\right)\left(v+3\right)$$

مکمل منقسم شدہ اظہار کو دوبارہ لکھیں۔

$$3v\left(3v-4\right)\left(v+3\right)$$

جائزہ ليں

$$3v\left(3v-4\right)\left(v+3\right)$$