9t^3-90t^2+144t حل کریں

$$9 t ^ { 3 } - 90 t ^ { 2 } + 144 t$$

عنصر

$$9t\left(t-8\right)\left(t-2\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں 9۔

$$9\left(t^{3}-10t^{2}+16t\right)$$

t^{3}-10t^{2}+16t پر غورکریں۔ اجزائے ضربی میں تقسیم کریں t۔

$$t\left(t^{2}-10t+16\right)$$

t^{2}-10t+16 پر غورکریں۔ گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار t^{2}+at+bt+16 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-10 ab=1\times 16=16$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b منفی ہے، a اور b بھی منفی ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 16 ہوتا ہے۔

$$-1,-16 -2,-8 -4,-4$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1-16=-17 -2-8=-10 -4-4=-8$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -10 دیتا ہے۔

$$a=-8 b=-2$$

t^{2}-10t+16 کو بطور \left(t^{2}-8t\right)+\left(-2t+16\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(t^{2}-8t\right)+\left(-2t+16\right)$$

پہلے گروپ میں t اور دوسرے میں -2 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$t\left(t-8\right)-2\left(t-8\right)$$

عام اصطلاح t-8 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(t-8\right)\left(t-2\right)$$

مکمل منقسم شدہ اظہار کو دوبارہ لکھیں۔

$$9t\left(t-8\right)\left(t-2\right)$$

جائزہ ليں

$$9t\left(t-8\right)\left(t-2\right)$$