9p^2-8p-1 حل کریں

$$9 p ^ { 2 } - 8 p - 1$$

عنصر

$$\left(p-1\right)\left(9p+1\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار 9p^{2}+ap+bp-1 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-8 ab=9\left(-1\right)=-9$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b منفی ہے، منفی عدد میں مثبت سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -9 ہوتا ہے۔

$$1,-9 3,-3$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1-9=-8 3-3=0$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -8 دیتا ہے۔

$$a=-9 b=1$$

9p^{2}-8p-1 کو بطور \left(9p^{2}-9p\right)+\left(p-1\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(9p^{2}-9p\right)+\left(p-1\right)$$

9p^{2}-9p میں 9p اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$9p\left(p-1\right)+p-1$$

عام اصطلاح p-1 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(p-1\right)\left(9p+1\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$9p^{2}-8p-1=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$p=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 9\left(-1\right)}}{2\times 9}$$

مربع -8۔

$$p=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 9\left(-1\right)}}{2\times 9}$$

-4 کو 9 مرتبہ ضرب دیں۔

$$p=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-36\left(-1\right)}}{2\times 9}$$

-36 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$p=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+36}}{2\times 9}$$

64 کو 36 میں شامل کریں۔

$$p=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{100}}{2\times 9}$$

100 کا جذر لیں۔

$$p=\frac{-\left(-8\right)±10}{2\times 9}$$

-8 کا مُخالف 8 ہے۔

$$p=\frac{8±10}{2\times 9}$$

2 کو 9 مرتبہ ضرب دیں۔

$$p=\frac{8±10}{18}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات p=\frac{8±10}{18} کو حل کریں۔ 8 کو 10 میں شامل کریں۔

$$p=\frac{18}{18}$$

18 کو 18 سے تقسیم کریں۔

$$p=1$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات p=\frac{8±10}{18} کو حل کریں۔ 10 کو 8 میں سے منہا کریں۔

$$p=-\frac{2}{18}$$

2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-2}{18} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$p=-\frac{1}{9}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 1 اور x_{2} کے متبادل -\frac{1}{9} رکھیں۔

$$9p^{2}-8p-1=9\left(p-1\right)\left(p-\left(-\frac{1}{9}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) سے p+q کے فارم کے تمام اظہارات کو آسان بنائیں۔

$$9p^{2}-8p-1=9\left(p-1\right)\left(p+\frac{1}{9}\right)$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے \frac{1}{9} کو p میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$9p^{2}-8p-1=9\left(p-1\right)\times \frac{9p+1}{9}$$

9 اور 9 میں عظیم عام عامل 9 کو منسوخ کریں۔

$$9p^{2}-8p-1=\left(p-1\right)\left(9p+1\right)$$

جائزہ ليں

$$\left(p-1\right)\left(9p+1\right)$$