9p^2=49 حل کریں

$$9 p ^ { 2 } = 49$$

p کے لئے حل کریں

$$p = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

$$p = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2.333333333$$

مربعوں کی تفریق کا استعمال کرنے کے مراحل

9 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

\frac{49}{9} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$p^{2}-\frac{49}{9}=0$$

9 سے دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$9p^{2}-49=0$$

9p^{2}-49 پر غورکریں۔ 9p^{2}-49 کو بطور \left(3p\right)^{2}-7^{2} دوبارہ تحریر کریں۔ مربعوں کے فرق کو اس قاعدہ کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں بدلا جا سکتا ہے: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)۔

$$\left(3p-7\right)\left(3p+7\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، 3p-7=0 اور 3p+7=0 حل کریں۔

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$

جذر تلاش کرنے کی طرف سے اقدامات

9 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

9 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

\frac{49}{9} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$p^{2}-\frac{49}{9}=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 0 کو اور c کے لئے -\frac{49}{9} کو متبادل کریں۔

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}$$

مربع 0۔

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}$$

-4 کو -\frac{49}{9} مرتبہ ضرب دیں۔

$$p=\frac{0±\sqrt{\frac{196}{9}}}{2}$$

\frac{196}{9} کا جذر لیں۔

$$p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2} کو حل کریں۔

$$p=\frac{7}{3}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2} کو حل کریں۔

$$p=-\frac{7}{3}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$