9c^2-10c+1 حل کریں

$$9 c ^ { 2 } - 10 c + 1$$

عنصر

$$\left(c-1\right)\left(9c-1\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار 9c^{2}+ac+bc+1 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-10 ab=9\times 1=9$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b منفی ہے، a اور b بھی منفی ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 9 ہوتا ہے۔

$$-1,-9 -3,-3$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -10 دیتا ہے۔

$$a=-9 b=-1$$

9c^{2}-10c+1 کو بطور \left(9c^{2}-9c\right)+\left(-c+1\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(9c^{2}-9c\right)+\left(-c+1\right)$$

پہلے گروپ میں 9c اور دوسرے میں -1 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$9c\left(c-1\right)-\left(c-1\right)$$

عام اصطلاح c-1 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(c-1\right)\left(9c-1\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$9c^{2}-10c+1=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$c=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 9}}{2\times 9}$$

مربع -10۔

$$c=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 9}}{2\times 9}$$

-4 کو 9 مرتبہ ضرب دیں۔

$$c=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-36}}{2\times 9}$$

100 کو -36 میں شامل کریں۔

$$c=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{64}}{2\times 9}$$

64 کا جذر لیں۔

$$c=\frac{-\left(-10\right)±8}{2\times 9}$$

-10 کا مُخالف 10 ہے۔

$$c=\frac{10±8}{2\times 9}$$

2 کو 9 مرتبہ ضرب دیں۔

$$c=\frac{10±8}{18}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات c=\frac{10±8}{18} کو حل کریں۔ 10 کو 8 میں شامل کریں۔

$$c=\frac{18}{18}$$

18 کو 18 سے تقسیم کریں۔

$$c=1$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات c=\frac{10±8}{18} کو حل کریں۔ 8 کو 10 میں سے منہا کریں۔

$$c=\frac{2}{18}$$

2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{2}{18} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$c=\frac{1}{9}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 1 اور x_{2} کے متبادل \frac{1}{9} رکھیں۔

$$9c^{2}-10c+1=9\left(c-1\right)\left(c-\frac{1}{9}\right)$$

ایک مشترک ڈینومینیٹر معلوم کر کے اور نیومیریٹر کو منہا کر کے \frac{1}{9} کو c میں سے منہا کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو اس کی کم ترین اصطلاحات میں سے کم کریں۔

$$9c^{2}-10c+1=9\left(c-1\right)\times \frac{9c-1}{9}$$

9 اور 9 میں عظیم عام عامل 9 کو منسوخ کریں۔

$$9c^{2}-10c+1=\left(c-1\right)\left(9c-1\right)$$

جائزہ ليں

$$\left(c-1\right)\left(9c-1\right)$$