9(x+1)=sqrt{2x+5} حل کریں

$$9 ( x + 1 ) = \sqrt { 2 x + 5 }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{2\left(\sqrt{61}-40\right)}{81}\approx -0.79480865$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(9\left(x+1\right)\right)^{2}=\left(\sqrt{2x+5}\right)^{2}$$

9 کو ایک سے x+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\left(9x+9\right)^{2}=\left(\sqrt{2x+5}\right)^{2}$$

\left(9x+9\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$81x^{2}+162x+81=\left(\sqrt{2x+5}\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{2x+5} پاور کا حساب کریں اور 2x+5 حاصل کریں۔

$$81x^{2}+162x+81=2x+5$$

2x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$81x^{2}+162x+81-2x=5$$

160x حاصل کرنے کے لئے 162x اور -2x کو یکجا کریں۔

$$81x^{2}+160x+81=5$$

5 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$81x^{2}+160x+81-5=0$$

76 حاصل کرنے کے لئے 81 کو 5 سے تفریق کریں۔

$$81x^{2}+160x+76=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 81 کو، b کے لئے 160 کو اور c کے لئے 76 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-160±\sqrt{160^{2}-4\times 81\times 76}}{2\times 81}$$

مربع 160۔

$$x=\frac{-160±\sqrt{25600-4\times 81\times 76}}{2\times 81}$$

-4 کو 81 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-160±\sqrt{25600-324\times 76}}{2\times 81}$$

-324 کو 76 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-160±\sqrt{25600-24624}}{2\times 81}$$

25600 کو -24624 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-160±\sqrt{976}}{2\times 81}$$

976 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-160±4\sqrt{61}}{2\times 81}$$

2 کو 81 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-160±4\sqrt{61}}{162}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-160±4\sqrt{61}}{162} کو حل کریں۔ -160 کو 4\sqrt{61} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{4\sqrt{61}-160}{162}$$

-160+4\sqrt{61} کو 162 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{61}-80}{81}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-160±4\sqrt{61}}{162} کو حل کریں۔ 4\sqrt{61} کو -160 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-4\sqrt{61}-160}{162}$$

-160-4\sqrt{61} کو 162 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{-2\sqrt{61}-80}{81}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{2\sqrt{61}-80}{81} x=\frac{-2\sqrt{61}-80}{81}$$

مساوات 9\left(x+1\right)=\sqrt{2x+5} میں x کے لئے \frac{2\sqrt{61}-80}{81} کو متبادل کریں۔

$$9\left(\frac{2\sqrt{61}-80}{81}+1\right)=\sqrt{2\times \frac{2\sqrt{61}-80}{81}+5}$$

سادہ کریں۔ قدر x=\frac{2\sqrt{61}-80}{81} مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$\frac{2}{9}\times 61^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{9}=\frac{2}{9}\times 61^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{9}$$

مساوات 9\left(x+1\right)=\sqrt{2x+5} میں x کے لئے \frac{-2\sqrt{61}-80}{81} کو متبادل کریں۔

$$9\left(\frac{-2\sqrt{61}-80}{81}+1\right)=\sqrt{2\times \frac{-2\sqrt{61}-80}{81}+5}$$

سادہ کریں۔ قدر x=\frac{-2\sqrt{61}-80}{81} مساوات کو مطمئن نہیں کرتی کیونکہ بائیں اور دائیں جانب کی علامات ایک دوسرے سے مختلف ہیں۔

$$-\frac{2}{9}\times 61^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{9}=\frac{2}{9}\times 61^{\frac{1}{2}}-\frac{1}{9}$$

مساوات 9\left(x+1\right)=\sqrt{2x+5} کا ایک منفرد حل موجود ہے۔

$$x=\frac{2\sqrt{61}-80}{81}$$