9x^3+39x^2-30x حل کریں

$$9 { x }^{ 3 } +39 { x }^{ 2 } -30x$$

عنصر

$$3x\left(3x-2\right)\left(x+5\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں 3۔

$$3\left(3x^{3}+13x^{2}-10x\right)$$

3x^{3}+13x^{2}-10x پر غورکریں۔ اجزائے ضربی میں تقسیم کریں x۔

$$x\left(3x^{2}+13x-10\right)$$

3x^{2}+13x-10 پر غورکریں۔ گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار 3x^{2}+ax+bx-10 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=13 ab=3\left(-10\right)=-30$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -30 ہوتا ہے۔

$$-1,30 -2,15 -3,10 -5,6$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1+30=29 -2+15=13 -3+10=7 -5+6=1$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 13 دیتا ہے۔

$$a=-2 b=15$$

3x^{2}+13x-10 کو بطور \left(3x^{2}-2x\right)+\left(15x-10\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(3x^{2}-2x\right)+\left(15x-10\right)$$

پہلے گروپ میں x اور دوسرے میں 5 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$x\left(3x-2\right)+5\left(3x-2\right)$$

عام اصطلاح 3x-2 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(3x-2\right)\left(x+5\right)$$

مکمل منقسم شدہ اظہار کو دوبارہ لکھیں۔

$$3x\left(3x-2\right)\left(x+5\right)$$

جائزہ ليں

$$3x\left(3x-2\right)\left(x+5\right)$$