اہم مواد پر چھوڑ دیں
x کے لئے حل کریں
Tick mark Image
مخطط

ویب سرچ سے اسی طرح کے مسائل

حصہ

a+b=-30 ab=9\times 25=225
مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو 9x^{2}+ax+bx+25 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔
-1,-225 -3,-75 -5,-45 -9,-25 -15,-15
چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b منفی ہے، a اور b بھی منفی ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 225 ہوتا ہے۔
-1-225=-226 -3-75=-78 -5-45=-50 -9-25=-34 -15-15=-30
ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔
a=-15 b=-15
حل ایک جوڑا ہے جو میزان -30 دیتا ہے۔
\left(9x^{2}-15x\right)+\left(-15x+25\right)
9x^{2}-30x+25 کو بطور \left(9x^{2}-15x\right)+\left(-15x+25\right) دوبارہ تحریر کریں۔
3x\left(3x-5\right)-5\left(3x-5\right)
پہلے گروپ میں 3x اور دوسرے میں -5 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔
\left(3x-5\right)\left(3x-5\right)
عام اصطلاح 3x-5 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔
\left(3x-5\right)^{2}
دو رقمی مربع کے طور پر دوبارہ لکھیں۔
x=\frac{5}{3}
مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، 3x-5=0 حل کریں۔
9x^{2}-30x+25=0
اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔
x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{\left(-30\right)^{2}-4\times 9\times 25}}{2\times 9}
یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 9 کو، b کے لئے -30 کو اور c کے لئے 25 کو متبادل کریں۔
x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-4\times 9\times 25}}{2\times 9}
مربع -30۔
x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-36\times 25}}{2\times 9}
-4 کو 9 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-900}}{2\times 9}
-36 کو 25 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{0}}{2\times 9}
900 کو -900 میں شامل کریں۔
x=-\frac{-30}{2\times 9}
0 کا جذر لیں۔
x=\frac{30}{2\times 9}
-30 کا مُخالف 30 ہے۔
x=\frac{30}{18}
2 کو 9 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{5}{3}
6 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{30}{18} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔
9x^{2}-30x+25=0
اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔
9x^{2}-30x+25-25=-25
مساوات کے دونوں اطراف سے 25 منہا کریں۔
9x^{2}-30x=-25
25 کے خود سے منہا کرنے پر 0 ہی بچتا ہے۔
\frac{9x^{2}-30x}{9}=-\frac{25}{9}
9 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔
x^{2}+\left(-\frac{30}{9}\right)x=-\frac{25}{9}
9 سے تقسیم کرنا 9 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔
x^{2}-\frac{10}{3}x=-\frac{25}{9}
3 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-30}{9} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔
x^{2}-\frac{10}{3}x+\left(-\frac{5}{3}\right)^{2}=-\frac{25}{9}+\left(-\frac{5}{3}\right)^{2}
2 سے -\frac{5}{3} حاصل کرنے کے لیے، -\frac{10}{3} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{5}{3} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔
x^{2}-\frac{10}{3}x+\frac{25}{9}=\frac{-25+25}{9}
کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{5}{3} کو مربع کریں۔
x^{2}-\frac{10}{3}x+\frac{25}{9}=0
ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے -\frac{25}{9} کو \frac{25}{9} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔
\left(x-\frac{5}{3}\right)^{2}=0
فیکٹر x^{2}-\frac{10}{3}x+\frac{25}{9}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔
\sqrt{\left(x-\frac{5}{3}\right)^{2}}=\sqrt{0}
مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔
x-\frac{5}{3}=0 x-\frac{5}{3}=0
سادہ کریں۔
x=\frac{5}{3} x=\frac{5}{3}
مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{5}{3} کو شامل کریں۔
x=\frac{5}{3}
مساوات اب حل ہو گئی ہے۔ حل ایک جیسے ہیں۔