اہم مواد پر چھوڑ دیں
x کے لئے حل کریں
Tick mark Image
مخطط

ویب سرچ سے اسی طرح کے مسائل

حصہ

a+b=6 ab=9\times 1=9
مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو 9x^{2}+ax+bx+1 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔
1,9 3,3
چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b مثبت ہے، a اور b بھی مثبت ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 9 ہوتا ہے۔
1+9=10 3+3=6
ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔
a=3 b=3
حل ایک جوڑا ہے جو میزان 6 دیتا ہے۔
\left(9x^{2}+3x\right)+\left(3x+1\right)
9x^{2}+6x+1 کو بطور \left(9x^{2}+3x\right)+\left(3x+1\right) دوبارہ تحریر کریں۔
3x\left(3x+1\right)+3x+1
9x^{2}+3x میں 3x اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔
\left(3x+1\right)\left(3x+1\right)
عام اصطلاح 3x+1 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔
\left(3x+1\right)^{2}
دو رقمی مربع کے طور پر دوبارہ لکھیں۔
x=-\frac{1}{3}
مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، 3x+1=0 حل کریں۔
9x^{2}+6x+1=0
اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 9}}{2\times 9}
یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 9 کو، b کے لئے 6 کو اور c کے لئے 1 کو متبادل کریں۔
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 9}}{2\times 9}
مربع 6۔
x=\frac{-6±\sqrt{36-36}}{2\times 9}
-4 کو 9 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{-6±\sqrt{0}}{2\times 9}
36 کو -36 میں شامل کریں۔
x=-\frac{6}{2\times 9}
0 کا جذر لیں۔
x=-\frac{6}{18}
2 کو 9 مرتبہ ضرب دیں۔
x=-\frac{1}{3}
6 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-6}{18} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔
9x^{2}+6x+1=0
اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔
9x^{2}+6x+1-1=-1
مساوات کے دونوں اطراف سے 1 منہا کریں۔
9x^{2}+6x=-1
1 کے خود سے منہا کرنے پر 0 ہی بچتا ہے۔
\frac{9x^{2}+6x}{9}=-\frac{1}{9}
9 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔
x^{2}+\frac{6}{9}x=-\frac{1}{9}
9 سے تقسیم کرنا 9 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔
x^{2}+\frac{2}{3}x=-\frac{1}{9}
3 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{6}{9} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔
x^{2}+\frac{2}{3}x+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}=-\frac{1}{9}+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}
2 سے \frac{1}{3} حاصل کرنے کے لیے، \frac{2}{3} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{1}{3} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔
x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{-1+1}{9}
کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{1}{3} کو مربع کریں۔
x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=0
ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے -\frac{1}{9} کو \frac{1}{9} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔
\left(x+\frac{1}{3}\right)^{2}=0
فیکٹر x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔
\sqrt{\left(x+\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{0}
مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔
x+\frac{1}{3}=0 x+\frac{1}{3}=0
سادہ کریں۔
x=-\frac{1}{3} x=-\frac{1}{3}
مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{1}{3} منہا کریں۔
x=-\frac{1}{3}
مساوات اب حل ہو گئی ہے۔ حل ایک جیسے ہیں۔