اہم مواد پر چھوڑ دیں
x کے لئے حل کریں
Tick mark Image
مخطط

ویب سرچ سے اسی طرح کے مسائل

حصہ

3x^{2}+5x-2=0
3 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔
a+b=5 ab=3\left(-2\right)=-6
مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو 3x^{2}+ax+bx-2 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔
-1,6 -2,3
چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -6 ہوتا ہے۔
-1+6=5 -2+3=1
ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔
a=-1 b=6
حل ایک جوڑا ہے جو میزان 5 دیتا ہے۔
\left(3x^{2}-x\right)+\left(6x-2\right)
3x^{2}+5x-2 کو بطور \left(3x^{2}-x\right)+\left(6x-2\right) دوبارہ تحریر کریں۔
x\left(3x-1\right)+2\left(3x-1\right)
پہلے گروپ میں x اور دوسرے میں 2 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔
\left(3x-1\right)\left(x+2\right)
عام اصطلاح 3x-1 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔
x=\frac{1}{3} x=-2
مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، 3x-1=0 اور x+2=0 حل کریں۔
9x^{2}+15x-6=0
اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔
x=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 9\left(-6\right)}}{2\times 9}
یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 9 کو، b کے لئے 15 کو اور c کے لئے -6 کو متبادل کریں۔
x=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 9\left(-6\right)}}{2\times 9}
مربع 15۔
x=\frac{-15±\sqrt{225-36\left(-6\right)}}{2\times 9}
-4 کو 9 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{-15±\sqrt{225+216}}{2\times 9}
-36 کو -6 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{-15±\sqrt{441}}{2\times 9}
225 کو 216 میں شامل کریں۔
x=\frac{-15±21}{2\times 9}
441 کا جذر لیں۔
x=\frac{-15±21}{18}
2 کو 9 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{6}{18}
جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-15±21}{18} کو حل کریں۔ -15 کو 21 میں شامل کریں۔
x=\frac{1}{3}
6 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{6}{18} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔
x=-\frac{36}{18}
جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-15±21}{18} کو حل کریں۔ 21 کو -15 میں سے منہا کریں۔
x=-2
-36 کو 18 سے تقسیم کریں۔
x=\frac{1}{3} x=-2
مساوات اب حل ہو گئی ہے۔
9x^{2}+15x-6=0
اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔
9x^{2}+15x-6-\left(-6\right)=-\left(-6\right)
مساوات کے دونوں اطراف سے 6 کو شامل کریں۔
9x^{2}+15x=-\left(-6\right)
-6 کے خود سے منہا کرنے پر 0 ہی بچتا ہے۔
9x^{2}+15x=6
-6 کو 0 میں سے منہا کریں۔
\frac{9x^{2}+15x}{9}=\frac{6}{9}
9 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔
x^{2}+\frac{15}{9}x=\frac{6}{9}
9 سے تقسیم کرنا 9 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔
x^{2}+\frac{5}{3}x=\frac{6}{9}
3 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{15}{9} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔
x^{2}+\frac{5}{3}x=\frac{2}{3}
3 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{6}{9} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔
x^{2}+\frac{5}{3}x+\left(\frac{5}{6}\right)^{2}=\frac{2}{3}+\left(\frac{5}{6}\right)^{2}
2 سے \frac{5}{6} حاصل کرنے کے لیے، \frac{5}{3} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{5}{6} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔
x^{2}+\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}=\frac{2}{3}+\frac{25}{36}
کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{5}{6} کو مربع کریں۔
x^{2}+\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}=\frac{49}{36}
ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے \frac{2}{3} کو \frac{25}{36} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔
\left(x+\frac{5}{6}\right)^{2}=\frac{49}{36}
فیکٹر x^{2}+\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔
\sqrt{\left(x+\frac{5}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{36}}
مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔
x+\frac{5}{6}=\frac{7}{6} x+\frac{5}{6}=-\frac{7}{6}
سادہ کریں۔
x=\frac{1}{3} x=-2
مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{5}{6} منہا کریں۔