9x^2+12x-2 حل کریں

$$9 { x }^{ 2 } +12x-2$$

عنصر

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{6}-2}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{6}-2}{3}\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$9x^{2}+12x-2=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

مربع 12۔

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

-4 کو 9 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-36\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

-36 کو -2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+72}}{2\times 9}$$

144 کو 72 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-12±\sqrt{216}}{2\times 9}$$

216 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2\times 9}$$

2 کو 9 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{18}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{18} کو حل کریں۔ -12 کو 6\sqrt{6} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{6\sqrt{6}-12}{18}$$

-12+6\sqrt{6} کو 18 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{6}-2}{3}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{18} کو حل کریں۔ 6\sqrt{6} کو -12 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-6\sqrt{6}-12}{18}$$

-12-6\sqrt{6} کو 18 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{-\sqrt{6}-2}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل \frac{-2+\sqrt{6}}{3} اور x_{2} کے متبادل \frac{-2-\sqrt{6}}{3} رکھیں۔

$$9x^{2}+12x-2=9\left(x-\frac{\sqrt{6}-2}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{6}-2}{3}\right)$$

جائزہ ليں

$$9x^{2}+12x-2$$