9^x-1=27 حل کریں

$$9 ^ { x - 1 } = 27$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$9^{x-1}=27$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(9^{x-1})=\log(27)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$\left(x-1\right)\log(9)=\log(27)$$

\log(9) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x-1=\frac{\log(27)}{\log(9)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$x-1=\log_{9}\left(27\right)$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 1 کو شامل کریں۔

$$x=\frac{3}{2}-\left(-1\right)$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+\frac{5}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$