9^x=243 حل کریں

$$9 ^ { x } = 243$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$9^{x}=243$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(9^{x})=\log(243)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$x\log(9)=\log(243)$$

\log(9) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\log(243)}{\log(9)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$x=\log_{9}\left(243\right)$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\frac{5}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$