9^x+2=6 حل کریں

$$9 ^ { x + 2 } = 6$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{\log_{3}\left(6\right)-4}{2}\approx -1.184535123$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$9^{x+2}=6$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(9^{x+2})=\log(6)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$\left(x+2\right)\log(9)=\log(6)$$

\log(9) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x+2=\frac{\log(6)}{\log(9)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$x+2=\log_{9}\left(6\right)$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 2 منہا کریں۔

$$x=\frac{\log_{3}\left(6\right)}{2}-2$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\frac{\log_{3}\left(2\right)}{2}-\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$