9^n+2=240+9 حل کریں

$$9 ^ { n + 2 } = 240 + 9$$

n کے لئے حل کریں

$$n=\frac{\log_{3}\left(249\right)-4}{2}\approx 0.511101029$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$9^{n+2}=249$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(9^{n+2})=\log(249)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$\left(n+2\right)\log(9)=\log(249)$$

\log(9) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$n+2=\frac{\log(249)}{\log(9)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$n+2=\log_{9}\left(249\right)$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 2 منہا کریں۔

$$n=\frac{\log_{3}\left(249\right)}{2}-2$$