9^9-x=81 حل کریں

$$9 ^ { 9 - x } = 81$$

x کے لئے حل کریں

$$x=7$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$9^{-x+9}=81$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(9^{-x+9})=\log(81)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$\left(-x+9\right)\log(9)=\log(81)$$

\log(9) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$-x+9=\frac{\log(81)}{\log(9)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$-x+9=\log_{9}\left(81\right)$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 9 منہا کریں۔

$$-x=2-9$$

-1 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=-\frac{7}{-1}$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+7$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$