9^6-h^6= حل کریں

$$9 ^ { 6 } - h ^ { 6 } =$$

عنصر

$$-\left(h-9\right)\left(h+9\right)\left(h^{2}-9h+81\right)\left(h^{2}+9h+81\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

531441-h^{6} کو بطور 729^{2}-\left(h^{3}\right)^{2} دوبارہ تحریر کریں۔ مربعوں کے فرق کو اس قاعدہ کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں بدلا جا سکتا ہے: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)۔

$$\left(729-h^{3}\right)\left(729+h^{3}\right)$$

شرائط کو پھر ترتیب دیں۔

$$\left(-h^{3}+729\right)\left(h^{3}+729\right)$$

-h^{3}+729 پر غورکریں۔ ریشنل جذر تھیورم کے ذریعے، پولی نومیل کے تمام ریشنل جذر \frac{p}{q} کی شکل میں ہوتے ہیں، جہاں p کی مسلسل رکن 729 کو تقسیم کرتا ہے اور q معروف عددی سر -1 کو تقسیم کرتا ہے۔ اس طرح کا ایک 9 جذر ہے۔ اسے h-9 سے تقسیم کر کے پولی نامیل اظہار کو منقسم کریں۔

$$\left(h-9\right)\left(-h^{2}-9h-81\right)$$

h^{3}+729 پر غورکریں۔ h^{3}+729 کو بطور h^{3}+9^{3} دوبارہ تحریر کریں۔ کیوبز کے جمع کو اس قاعدہ کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں بدلا جا سکتا ہے: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)۔

$$\left(h+9\right)\left(h^{2}-9h+81\right)$$

مکمل منقسم شدہ اظہار کو دوبارہ لکھیں۔ مندرجہ ذیل پالی نامیل منقسم شدہ نہیں ہیں کیونکہ ان کے کوئی ناطق جذر نہیں ہیں: -h^{2}-9h-81,h^{2}-9h+81۔

$$\left(-h^{2}-9h-81\right)\left(h-9\right)\left(h+9\right)\left(h^{2}-9h+81\right)$$

جائزہ ليں

$$\left(81-h^{2}\right)\left(\left(h^{2}+81\right)^{2}-81h^{2}\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

6 کی 9 پاور کا حساب کریں اور 531441 حاصل کریں۔

$$531441-h^{6}$$