9^3x-8=6.561 حل کریں

$$9 ^ { 3 x - 8 } = 6.561$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-\frac{\log_{3}\left(10\right)}{2}+4\approx 2.952048363$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$9^{3x-8}=6.561$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(9^{3x-8})=\log(6.561)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$\left(3x-8\right)\log(9)=\log(6.561)$$

\log(9) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$3x-8=\frac{\log(6.561)}{\log(9)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$3x-8=\log_{9}\left(6.561\right)$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 8 کو شامل کریں۔

$$3x=-\frac{3\log_{3}\left(10\right)}{2}+4-\left(-8\right)$$

3 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{-\frac{3\log_{3}\left(10\right)}{2}+12}{3}$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(3)}-\frac{\log_{3}\left(10\right)}{2}+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$