اہم مواد پر چھوڑ دیں
x کے لئے حل کریں
Tick mark Image
مخطط

ویب سرچ سے اسی طرح کے مسائل

حصہ

\frac{3}{2}x^{2}-x=15
اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔
\frac{3}{2}x^{2}-x-15=15-15
مساوات کے دونوں اطراف سے 15 منہا کریں۔
\frac{3}{2}x^{2}-x-15=0
15 کے خود سے منہا کرنے پر 0 ہی بچتا ہے۔
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times \frac{3}{2}\left(-15\right)}}{2\times \frac{3}{2}}
یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے \frac{3}{2} کو، b کے لئے -1 کو اور c کے لئے -15 کو متبادل کریں۔
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-6\left(-15\right)}}{2\times \frac{3}{2}}
-4 کو \frac{3}{2} مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+90}}{2\times \frac{3}{2}}
-6 کو -15 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{91}}{2\times \frac{3}{2}}
1 کو 90 میں شامل کریں۔
x=\frac{1±\sqrt{91}}{2\times \frac{3}{2}}
-1 کا مُخالف 1 ہے۔
x=\frac{1±\sqrt{91}}{3}
2 کو \frac{3}{2} مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{\sqrt{91}+1}{3}
جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{1±\sqrt{91}}{3} کو حل کریں۔ 1 کو \sqrt{91} میں شامل کریں۔
x=\frac{1-\sqrt{91}}{3}
جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{1±\sqrt{91}}{3} کو حل کریں۔ \sqrt{91} کو 1 میں سے منہا کریں۔
x=\frac{\sqrt{91}+1}{3} x=\frac{1-\sqrt{91}}{3}
مساوات اب حل ہو گئی ہے۔
\frac{3}{2}x^{2}-x=15
اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔
\frac{\frac{3}{2}x^{2}-x}{\frac{3}{2}}=\frac{15}{\frac{3}{2}}
مساوات کی دونوں اطراف کو \frac{3}{2} سے تقسیم کریں، جو کہ دونوں اطراف کو کسر کے معکوس کو ضرب دینے کی طرح ہے۔
x^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{3}{2}}\right)x=\frac{15}{\frac{3}{2}}
\frac{3}{2} سے تقسیم کرنا \frac{3}{2} سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔
x^{2}-\frac{2}{3}x=\frac{15}{\frac{3}{2}}
-1 کو \frac{3}{2} کے معکوس سے ضرب دے کر، -1 کو \frac{3}{2} سے تقسیم کریں۔
x^{2}-\frac{2}{3}x=10
15 کو \frac{3}{2} کے معکوس سے ضرب دے کر، 15 کو \frac{3}{2} سے تقسیم کریں۔
x^{2}-\frac{2}{3}x+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}=10+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}
2 سے -\frac{1}{3} حاصل کرنے کے لیے، -\frac{2}{3} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{1}{3} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔
x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=10+\frac{1}{9}
کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{1}{3} کو مربع کریں۔
x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{91}{9}
10 کو \frac{1}{9} میں شامل کریں۔
\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{91}{9}
عامل x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}۔ عام طور پر، جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوتا ہے تو، یہ ہمیشہ اس طرح سے عامل ہوسکتا ہے \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}۔
\sqrt{\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{91}{9}}
مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔
x-\frac{1}{3}=\frac{\sqrt{91}}{3} x-\frac{1}{3}=-\frac{\sqrt{91}}{3}
سادہ کریں۔
x=\frac{\sqrt{91}+1}{3} x=\frac{1-\sqrt{91}}{3}
مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{1}{3} کو شامل کریں۔