81y^2-36=0 حل کریں

$$81 y ^ { 2 } - 36 = 0$$

y کے لئے حل کریں

$$y=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$y=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

مربعوں کی تفریق کا استعمال کرنے کے مراحل

9 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$9y^{2}-4=0$$

9y^{2}-4 پر غورکریں۔ 9y^{2}-4 کو بطور \left(3y\right)^{2}-2^{2} دوبارہ تحریر کریں۔ مربعوں کے فرق کو اس قاعدہ کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں بدلا جا سکتا ہے: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)۔

$$\left(3y-2\right)\left(3y+2\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، 3y-2=0 اور 3y+2=0 حل کریں۔

$$y=\frac{2}{3} y=-\frac{2}{3}$$

جذر تلاش کرنے کی طرف سے اقدامات

دونوں اطراف میں 36 شامل کریں۔ کوئی بھی چیز جمع صفر ہو کر اپنا آپ دیتی ہے۔

$$81y^{2}=36$$

81 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$y^{2}=\frac{36}{81}$$

9 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{36}{81} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$y^{2}=\frac{4}{9}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$y=\frac{2}{3} y=-\frac{2}{3}$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

اس طرح کی مربعی مساواتیں، x^{2} اصطلاح کے ساتھ لیکن بغیر x اصطلاح کے مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} استعمال کرتے ہوئے، ایک بار معیاری وضع: ax^{2}+bx+c=0 میں لگائے جانے کے بعد حل کی جا سکتی ہیں۔

$$81y^{2}-36=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 81 کو، b کے لئے 0 کو اور c کے لئے -36 کو متبادل کریں۔

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 81\left(-36\right)}}{2\times 81}$$

مربع 0۔

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 81\left(-36\right)}}{2\times 81}$$

-4 کو 81 مرتبہ ضرب دیں۔

$$y=\frac{0±\sqrt{-324\left(-36\right)}}{2\times 81}$$

-324 کو -36 مرتبہ ضرب دیں۔

$$y=\frac{0±\sqrt{11664}}{2\times 81}$$

11664 کا جذر لیں۔

$$y=\frac{0±108}{2\times 81}$$

2 کو 81 مرتبہ ضرب دیں۔

$$y=\frac{0±108}{162}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات y=\frac{0±108}{162} کو حل کریں۔ 54 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{108}{162} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$y=\frac{2}{3}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات y=\frac{0±108}{162} کو حل کریں۔ 54 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-108}{162} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$y=-\frac{2}{3}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$y=\frac{2}{3} y=-\frac{2}{3}$$