81x^2=25 حل کریں

$$81 x ^ { 2 } = 25$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{5}{9}\approx 0.555555556$$

$$x=-\frac{5}{9}\approx -0.555555556$$

مربعوں کی تفریق کا استعمال کرنے کے مراحل

81 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

\frac{25}{81} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-\frac{25}{81}=0$$

81 سے دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$81x^{2}-25=0$$

81x^{2}-25 پر غورکریں۔ 81x^{2}-25 کو بطور \left(9x\right)^{2}-5^{2} دوبارہ تحریر کریں۔ مربعوں کے فرق کو اس قاعدہ کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں بدلا جا سکتا ہے: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)۔

$$\left(9x-5\right)\left(9x+5\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، 9x-5=0 اور 9x+5=0 حل کریں۔

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$

جذر تلاش کرنے کی طرف سے اقدامات

81 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

81 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

\frac{25}{81} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-\frac{25}{81}=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 0 کو اور c کے لئے -\frac{25}{81} کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{81}\right)}}{2}$$

مربع 0۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{81}\right)}}{2}$$

-4 کو -\frac{25}{81} مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{100}{81}}}{2}$$

\frac{100}{81} کا جذر لیں۔

$$x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2} کو حل کریں۔

$$x=\frac{5}{9}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2} کو حل کریں۔

$$x=-\frac{5}{9}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$