81x^2-64=0 حل کریں

$$81 { x }^{ 2 } -64=0$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{8}{9}\approx 0.888888889$$

$$x=-\frac{8}{9}\approx -0.888888889$$

مربعوں کی تفریق کا استعمال کرنے کے مراحل

81x^{2}-64 پر غورکریں۔ 81x^{2}-64 کو بطور \left(9x\right)^{2}-8^{2} دوبارہ تحریر کریں۔ مربعوں کے فرق کو اس قاعدہ کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں بدلا جا سکتا ہے: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)۔

$$\left(9x-8\right)\left(9x+8\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، 9x-8=0 اور 9x+8=0 حل کریں۔

$$x=\frac{8}{9} x=-\frac{8}{9}$$

جذر تلاش کرنے کی طرف سے اقدامات

دونوں اطراف میں 64 شامل کریں۔ کوئی بھی چیز جمع صفر ہو کر اپنا آپ دیتی ہے۔

$$81x^{2}=64$$

81 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x^{2}=\frac{64}{81}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$x=\frac{8}{9} x=-\frac{8}{9}$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

اس طرح کی مربعی مساواتیں، x^{2} اصطلاح کے ساتھ لیکن بغیر x اصطلاح کے مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} استعمال کرتے ہوئے، ایک بار معیاری وضع: ax^{2}+bx+c=0 میں لگائے جانے کے بعد حل کی جا سکتی ہیں۔

$$81x^{2}-64=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 81 کو، b کے لئے 0 کو اور c کے لئے -64 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 81\left(-64\right)}}{2\times 81}$$

مربع 0۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 81\left(-64\right)}}{2\times 81}$$

-4 کو 81 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-324\left(-64\right)}}{2\times 81}$$

-324 کو -64 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{20736}}{2\times 81}$$

20736 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{0±144}{2\times 81}$$

2 کو 81 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±144}{162}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{0±144}{162} کو حل کریں۔ 18 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{144}{162} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x=\frac{8}{9}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{0±144}{162} کو حل کریں۔ 18 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-144}{162} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x=-\frac{8}{9}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{8}{9} x=-\frac{8}{9}$$