8000000=100e^.01t حل کریں

$$8000000 = 100 e ^ { .01 t }$$

t کے لئے حل کریں

$$t=100\ln(80000)\approx 1128.978191366$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

100 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{8000000}{100}=e^{0.01t}$$

80000 حاصل کرنے کے لئے 8000000 کو 100 سے تقسیم کریں۔

$$80000=e^{0.01t}$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$e^{0.01t}=80000$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(e^{0.01t})=\log(80000)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$0.01t\log(e)=\log(80000)$$

\log(e) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$0.01t=\frac{\log(80000)}{\log(e)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$0.01t=\log_{e}\left(80000\right)$$

100 سے دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$t=\frac{\ln(80000)}{0.01}$$

t کے لئے حل کریں (complex solution)

$$t=100\ln(80000)+i\times 200\pi n_{1}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$