800x-x(-2x+100)=4800 حل کریں

$$800 x - x ( - 2 x + 100 ) = 4800$$

x کے لئے حل کریں

$$x=5\sqrt{1321}-175\approx 6.727818454$$

$$x=-5\sqrt{1321}-175\approx -356.727818454$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

x کو ایک سے -2x+100 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$800x-\left(-2x^{2}+100x\right)=4800$$

-2x^{2}+100x کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$800x-\left(-2x^{2}\right)-100x=4800$$

-2x^{2} کا مُخالف 2x^{2} ہے۔

$$800x+2x^{2}-100x=4800$$

700x حاصل کرنے کے لئے 800x اور -100x کو یکجا کریں۔

$$700x+2x^{2}=4800$$

4800 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$700x+2x^{2}-4800=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$2x^{2}+700x-4800=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 2 کو، b کے لئے 700 کو اور c کے لئے -4800 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-700±\sqrt{700^{2}-4\times 2\left(-4800\right)}}{2\times 2}$$

مربع 700۔

$$x=\frac{-700±\sqrt{490000-4\times 2\left(-4800\right)}}{2\times 2}$$

-4 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-700±\sqrt{490000-8\left(-4800\right)}}{2\times 2}$$

-8 کو -4800 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-700±\sqrt{490000+38400}}{2\times 2}$$

490000 کو 38400 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-700±\sqrt{528400}}{2\times 2}$$

528400 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-700±20\sqrt{1321}}{2\times 2}$$

2 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-700±20\sqrt{1321}}{4}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-700±20\sqrt{1321}}{4} کو حل کریں۔ -700 کو 20\sqrt{1321} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{20\sqrt{1321}-700}{4}$$

-700+20\sqrt{1321} کو 4 سے تقسیم کریں۔

$$x=5\sqrt{1321}-175$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-700±20\sqrt{1321}}{4} کو حل کریں۔ 20\sqrt{1321} کو -700 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-20\sqrt{1321}-700}{4}$$

-700-20\sqrt{1321} کو 4 سے تقسیم کریں۔

$$x=-5\sqrt{1321}-175$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=5\sqrt{1321}-175 x=-5\sqrt{1321}-175$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

x کو ایک سے -2x+100 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$800x-\left(-2x^{2}+100x\right)=4800$$

-2x^{2}+100x کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$800x-\left(-2x^{2}\right)-100x=4800$$

-2x^{2} کا مُخالف 2x^{2} ہے۔

$$800x+2x^{2}-100x=4800$$

700x حاصل کرنے کے لئے 800x اور -100x کو یکجا کریں۔

$$700x+2x^{2}=4800$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$2x^{2}+700x=4800$$

2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{2x^{2}+700x}{2}=\frac{4800}{2}$$

2 سے تقسیم کرنا 2 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{700}{2}x=\frac{4800}{2}$$

700 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}+350x=\frac{4800}{2}$$

4800 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}+350x=2400$$

2 سے 175 حاصل کرنے کے لیے، 350 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر 175 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+350x+175^{2}=2400+175^{2}$$

مربع 175۔

$$x^{2}+350x+30625=2400+30625$$

2400 کو 30625 میں شامل کریں۔

$$x^{2}+350x+30625=33025$$

فیکٹر x^{2}+350x+30625۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+175\right)^{2}=33025$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+175\right)^{2}}=\sqrt{33025}$$

سادہ کریں۔

$$x+175=5\sqrt{1321} x+175=-5\sqrt{1321}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 175 منہا کریں۔

$$x=5\sqrt{1321}-175 x=-5\sqrt{1321}-175$$