800x^2-60000x=0 حل کریں

$$800 x ^ { 2 } - 60000 x = 0$$

x کے لئے حل کریں

$$x=75$$

$$x=0$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں x۔

$$x\left(800x-60000\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x=0 اور 800x-60000=0 حل کریں۔

$$x=0 x=75$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$800x^{2}-60000x=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 800 کو، b کے لئے -60000 کو اور c کے لئے 0 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-60000\right)±\sqrt{\left(-60000\right)^{2}}}{2\times 800}$$

\left(-60000\right)^{2} کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-60000\right)±60000}{2\times 800}$$

-60000 کا مُخالف 60000 ہے۔

$$x=\frac{60000±60000}{2\times 800}$$

2 کو 800 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{60000±60000}{1600}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{60000±60000}{1600} کو حل کریں۔ 60000 کو 60000 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{120000}{1600}$$

120000 کو 1600 سے تقسیم کریں۔

$$x=75$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{60000±60000}{1600} کو حل کریں۔ 60000 کو 60000 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{0}{1600}$$

0 کو 1600 سے تقسیم کریں۔

$$x=0$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=75 x=0$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$800x^{2}-60000x=0$$

800 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{800x^{2}-60000x}{800}=\frac{0}{800}$$

800 سے تقسیم کرنا 800 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\left(-\frac{60000}{800}\right)x=\frac{0}{800}$$

-60000 کو 800 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-75x=\frac{0}{800}$$

0 کو 800 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-75x=0$$

2 سے -\frac{75}{2} حاصل کرنے کے لیے، -75 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{75}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-75x+\left(-\frac{75}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{75}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{75}{2} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-75x+\frac{5625}{4}=\frac{5625}{4}$$

فیکٹر x^{2}-75x+\frac{5625}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{75}{2}\right)^{2}=\frac{5625}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{75}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5625}{4}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{75}{2}=\frac{75}{2} x-\frac{75}{2}=-\frac{75}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{75}{2} کو شامل کریں۔

$$x=75 x=0$$