8z^4-34z^3-30z^2 حل کریں

$$8 z ^ { 4 } - 34 z ^ { 3 } - 30 z ^ { 2 }$$

عنصر

$$2\left(z-5\right)\left(4z+3\right)z^{2}$$

حل کرنے والے اقدامات

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں 2۔

$$2\left(4z^{4}-17z^{3}-15z^{2}\right)$$

4z^{4}-17z^{3}-15z^{2} پر غورکریں۔ اجزائے ضربی میں تقسیم کریں z^{2}۔

$$z^{2}\left(4z^{2}-17z-15\right)$$

4z^{2}-17z-15 پر غورکریں۔ گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار 4z^{2}+az+bz-15 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-17 ab=4\left(-15\right)=-60$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b منفی ہے، منفی عدد میں مثبت سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -60 ہوتا ہے۔

$$1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -17 دیتا ہے۔

$$a=-20 b=3$$

4z^{2}-17z-15 کو بطور \left(4z^{2}-20z\right)+\left(3z-15\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(4z^{2}-20z\right)+\left(3z-15\right)$$

پہلے گروپ میں 4z اور دوسرے میں 3 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$4z\left(z-5\right)+3\left(z-5\right)$$

عام اصطلاح z-5 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(z-5\right)\left(4z+3\right)$$

مکمل منقسم شدہ اظہار کو دوبارہ لکھیں۔

$$2z^{2}\left(z-5\right)\left(4z+3\right)$$

جائزہ ليں

$$2\left(z-5\right)\left(4z+3\right)z^{2}$$