8x(x-9)=0 حل کریں

$$8 x ( x - 9 ) = 0$$

x کے لئے حل کریں

$$x=9$$

$$x=0$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

8x کو ایک سے x-9 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$8x^{2}-72x=0$$

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں x۔

$$x\left(8x-72\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x=0 اور 8x-72=0 حل کریں۔

$$x=0 x=9$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

8x کو ایک سے x-9 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$8x^{2}-72x=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 8 کو، b کے لئے -72 کو اور c کے لئے 0 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{\left(-72\right)^{2}}}{2\times 8}$$

\left(-72\right)^{2} کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-72\right)±72}{2\times 8}$$

-72 کا مُخالف 72 ہے۔

$$x=\frac{72±72}{2\times 8}$$

2 کو 8 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{72±72}{16}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{72±72}{16} کو حل کریں۔ 72 کو 72 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{144}{16}$$

144 کو 16 سے تقسیم کریں۔

$$x=9$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{72±72}{16} کو حل کریں۔ 72 کو 72 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{0}{16}$$

0 کو 16 سے تقسیم کریں۔

$$x=0$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=9 x=0$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

8x کو ایک سے x-9 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$8x^{2}-72x=0$$

8 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{8x^{2}-72x}{8}=\frac{0}{8}$$

8 سے تقسیم کرنا 8 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\left(-\frac{72}{8}\right)x=\frac{0}{8}$$

-72 کو 8 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-9x=\frac{0}{8}$$

0 کو 8 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-9x=0$$

2 سے -\frac{9}{2} حاصل کرنے کے لیے، -9 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{9}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-9x+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{9}{2} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-9x+\frac{81}{4}=\frac{81}{4}$$

فیکٹر x^{2}-9x+\frac{81}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{9}{2}=\frac{9}{2} x-\frac{9}{2}=-\frac{9}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{9}{2} کو شامل کریں۔

$$x=9 x=0$$