8x^4+28x^3+20x^2 حل کریں

$$8 x ^ { 4 } + 28 x ^ { 3 } + 20 x ^ { 2 }$$

عنصر

$$4\left(x+1\right)\left(2x+5\right)x^{2}$$

حل کرنے والے اقدامات

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں 4۔

$$4\left(2x^{4}+7x^{3}+5x^{2}\right)$$

2x^{4}+7x^{3}+5x^{2} پر غورکریں۔ اجزائے ضربی میں تقسیم کریں x^{2}۔

$$x^{2}\left(2x^{2}+7x+5\right)$$

2x^{2}+7x+5 پر غورکریں۔ گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار 2x^{2}+ax+bx+5 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=7 ab=2\times 5=10$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b مثبت ہے، a اور b بھی مثبت ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 10 ہوتا ہے۔

$$1,10 2,5$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1+10=11 2+5=7$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 7 دیتا ہے۔

$$a=2 b=5$$

2x^{2}+7x+5 کو بطور \left(2x^{2}+2x\right)+\left(5x+5\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(2x^{2}+2x\right)+\left(5x+5\right)$$

پہلے گروپ میں 2x اور دوسرے میں 5 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$2x\left(x+1\right)+5\left(x+1\right)$$

عام اصطلاح x+1 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x+1\right)\left(2x+5\right)$$

مکمل منقسم شدہ اظہار کو دوبارہ لکھیں۔

$$4x^{2}\left(x+1\right)\left(2x+5\right)$$

جائزہ ليں

$$4\left(x+1\right)\left(2x+5\right)x^{2}$$