8x^2-6x-4 حل کریں

$$8 x ^ { 2 } - 6 x - 4$$

عنصر

$$8\left(x-\frac{3-\sqrt{41}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+3}{8}\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$8x^{2}-6x-4=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

مربع -6۔

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

-4 کو 8 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-32\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

-32 کو -4 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+128}}{2\times 8}$$

36 کو 128 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{164}}{2\times 8}$$

164 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{41}}{2\times 8}$$

-6 کا مُخالف 6 ہے۔

$$x=\frac{6±2\sqrt{41}}{2\times 8}$$

2 کو 8 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{6±2\sqrt{41}}{16}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{6±2\sqrt{41}}{16} کو حل کریں۔ 6 کو 2\sqrt{41} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{41}+6}{16}$$

6+2\sqrt{41} کو 16 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{41}+3}{8}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{6±2\sqrt{41}}{16} کو حل کریں۔ 2\sqrt{41} کو 6 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{6-2\sqrt{41}}{16}$$

6-2\sqrt{41} کو 16 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{3-\sqrt{41}}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل \frac{3+\sqrt{41}}{8} اور x_{2} کے متبادل \frac{3-\sqrt{41}}{8} رکھیں۔

$$8x^{2}-6x-4=8\left(x-\frac{\sqrt{41}+3}{8}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{41}}{8}\right)$$

جائزہ ليں

$$8x^{2}-6x-4$$