8x^2+16x+4 حل کریں

$$8 x ^ { 2 } + 16 x + 4$$

عنصر

$$8\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$8x^{2}+16x+4=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 8\times 4}}{2\times 8}$$

مربع 16۔

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 8\times 4}}{2\times 8}$$

-4 کو 8 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-32\times 4}}{2\times 8}$$

-32 کو 4 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-128}}{2\times 8}$$

256 کو -128 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-16±\sqrt{128}}{2\times 8}$$

128 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{2\times 8}$$

2 کو 8 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{16}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{16} کو حل کریں۔ -16 کو 8\sqrt{2} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{8\sqrt{2}-16}{16}$$

-16+8\sqrt{2} کو 16 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}-1$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{16} کو حل کریں۔ 8\sqrt{2} کو -16 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-8\sqrt{2}-16}{16}$$

-16-8\sqrt{2} کو 16 سے تقسیم کریں۔

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل -1+\frac{\sqrt{2}}{2} اور x_{2} کے متبادل -1-\frac{\sqrt{2}}{2} رکھیں۔

$$8x^{2}+16x+4=8\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)$$

جائزہ ليں

$$8x^{2}+16x+4$$