8x+16+8/x+2*1/x-2=8x^2-25/x-2 حل کریں

$$8 x + 16 + \frac { 8 } { x + 2 } \cdot \frac { 1 } { x - 2 } = \frac { 8 x ^ { 2 } - 25 } { x - 2 }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-\frac{6}{7}\approx -0.857142857$$

گروپنگ کے ذریعے فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x اقدار -2,2 میں سے کسی کے بھی مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو \left(x-2\right)\left(x+2\right) سے ضرب دیں، x+2,x-2 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

8x کو ایک سے x-2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

8x^{2}-16x کو ایک سے x+2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

x-2 کو ایک سے x+2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

x^{2}-4 کو ایک سے 16 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

بطور واحد کسر \left(x-2\right)\times \frac{1}{x-2} ایکسپریس

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

x+2 کو ایک سے 8x^{2}-25 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

بطور واحد کسر \frac{x-2}{x-2}\times 8 ایکسپریس

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 کو \frac{x-2}{x-2} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

چونکہ \frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} اور \frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8 میں ضرب دیں۔

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16 میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

8x^{3} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ -8x^{3} کو \frac{x-2}{x-2} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

چونکہ \frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2} اور \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right) میں ضرب دیں۔

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3} میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

دونوں اطراف میں 25x شامل کریں۔

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ 25x کو \frac{x-2}{x-2} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

چونکہ \frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2} اور \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right) میں ضرب دیں۔

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

16x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ -16x^{2} کو \frac{x-2}{x-2} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

چونکہ \frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2} اور \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right) میں ضرب دیں۔

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2} میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}=-50$$

دونوں اطراف میں 50 شامل کریں۔

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+50=0$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ 50 کو \frac{x-2}{x-2} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+\frac{50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

چونکہ \frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2} اور \frac{50\left(x-2\right)}{x-2} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{-7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

-7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right) میں ضرب دیں۔

$$\frac{-7x^{2}-42x+112+50x-100}{x-2}=0$$

-7x^{2}-42x+112+50x-100 میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{-7x^{2}+8x+12}{x-2}=0$$

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 2 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ x-2 سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$-7x^{2}+8x+12=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو -7x^{2}+ax+bx+12 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=8 ab=-7\times 12=-84$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -84 ہوتا ہے۔

$$-1,84 -2,42 -3,28 -4,21 -6,14 -7,12$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1+84=83 -2+42=40 -3+28=25 -4+21=17 -6+14=8 -7+12=5$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 8 دیتا ہے۔

$$a=14 b=-6$$

-7x^{2}+8x+12 کو بطور \left(-7x^{2}+14x\right)+\left(-6x+12\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(-7x^{2}+14x\right)+\left(-6x+12\right)$$

پہلے گروپ میں 7x اور دوسرے میں 6 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$7x\left(-x+2\right)+6\left(-x+2\right)$$

عام اصطلاح -x+2 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(-x+2\right)\left(7x+6\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، -x+2=0 اور 7x+6=0 حل کریں۔

$$x=2 x=-\frac{6}{7}$$

متغیرہ x اقدار 2 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔

$$x=-\frac{6}{7}$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x اقدار -2,2 میں سے کسی کے بھی مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو \left(x-2\right)\left(x+2\right) سے ضرب دیں، x+2,x-2 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

8x کو ایک سے x-2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

8x^{2}-16x کو ایک سے x+2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

x-2 کو ایک سے x+2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

x^{2}-4 کو ایک سے 16 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

بطور واحد کسر \left(x-2\right)\times \frac{1}{x-2} ایکسپریس

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

x+2 کو ایک سے 8x^{2}-25 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

بطور واحد کسر \frac{x-2}{x-2}\times 8 ایکسپریس

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 کو \frac{x-2}{x-2} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

چونکہ \frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} اور \frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8 میں ضرب دیں۔

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16 میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

8x^{3} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ -8x^{3} کو \frac{x-2}{x-2} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

چونکہ \frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2} اور \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right) میں ضرب دیں۔

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3} میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

دونوں اطراف میں 25x شامل کریں۔

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ 25x کو \frac{x-2}{x-2} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

چونکہ \frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2} اور \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right) میں ضرب دیں۔

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

16x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ -16x^{2} کو \frac{x-2}{x-2} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

چونکہ \frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2} اور \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right) میں ضرب دیں۔

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2} میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}=-50$$

دونوں اطراف میں 50 شامل کریں۔

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+50=0$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ 50 کو \frac{x-2}{x-2} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+\frac{50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

چونکہ \frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2} اور \frac{50\left(x-2\right)}{x-2} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{-7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

-7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right) میں ضرب دیں۔

$$\frac{-7x^{2}-42x+112+50x-100}{x-2}=0$$

-7x^{2}-42x+112+50x-100 میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{-7x^{2}+8x+12}{x-2}=0$$

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 2 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ x-2 سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$-7x^{2}+8x+12=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -7 کو، b کے لئے 8 کو اور c کے لئے 12 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-7\right)\times 12}}{2\left(-7\right)}$$

مربع 8۔

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-7\right)\times 12}}{2\left(-7\right)}$$

-4 کو -7 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+28\times 12}}{2\left(-7\right)}$$

28 کو 12 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+336}}{2\left(-7\right)}$$

64 کو 336 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-8±\sqrt{400}}{2\left(-7\right)}$$

400 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-8±20}{2\left(-7\right)}$$

2 کو -7 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-8±20}{-14}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-8±20}{-14} کو حل کریں۔ -8 کو 20 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{12}{-14}$$

2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{12}{-14} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x=-\frac{6}{7}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-8±20}{-14} کو حل کریں۔ 20 کو -8 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{28}{-14}$$

-28 کو -14 سے تقسیم کریں۔

$$x=2$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=-\frac{6}{7} x=2$$

متغیرہ x اقدار 2 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔

$$x=-\frac{6}{7}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x اقدار -2,2 میں سے کسی کے بھی مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو \left(x-2\right)\left(x+2\right) سے ضرب دیں، x+2,x-2 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

8x کو ایک سے x-2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

8x^{2}-16x کو ایک سے x+2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

x-2 کو ایک سے x+2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

x^{2}-4 کو ایک سے 16 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

بطور واحد کسر \left(x-2\right)\times \frac{1}{x-2} ایکسپریس

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

x+2 کو ایک سے 8x^{2}-25 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

بطور واحد کسر \frac{x-2}{x-2}\times 8 ایکسپریس

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 کو \frac{x-2}{x-2} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

چونکہ \frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} اور \frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8 میں ضرب دیں۔

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16 میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

8x^{3} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ -8x^{3} کو \frac{x-2}{x-2} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

چونکہ \frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2} اور \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right) میں ضرب دیں۔

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3} میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

دونوں اطراف میں 25x شامل کریں۔

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ 25x کو \frac{x-2}{x-2} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

چونکہ \frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2} اور \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right) میں ضرب دیں۔

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

16x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ -16x^{2} کو \frac{x-2}{x-2} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

چونکہ \frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2} اور \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right) میں ضرب دیں۔

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2} میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}=-50$$

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 2 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ x-2 سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$-7x^{2}-42x+112=-50\left(x-2\right)$$

-50 کو ایک سے x-2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$-7x^{2}-42x+112=-50x+100$$

دونوں اطراف میں 50x شامل کریں۔

$$-7x^{2}-42x+112+50x=100$$

8x حاصل کرنے کے لئے -42x اور 50x کو یکجا کریں۔

$$-7x^{2}+8x+112=100$$

112 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-7x^{2}+8x=100-112$$

-12 حاصل کرنے کے لئے 100 کو 112 سے تفریق کریں۔

$$-7x^{2}+8x=-12$$

-7 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-7x^{2}+8x}{-7}=-\frac{12}{-7}$$

-7 سے تقسیم کرنا -7 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{8}{-7}x=-\frac{12}{-7}$$

8 کو -7 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-\frac{8}{7}x=-\frac{12}{-7}$$

-12 کو -7 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-\frac{8}{7}x=\frac{12}{7}$$

2 سے -\frac{4}{7} حاصل کرنے کے لیے، -\frac{8}{7} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{4}{7} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}=\frac{12}{7}+\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{4}{7} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}=\frac{12}{7}+\frac{16}{49}$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے \frac{12}{7} کو \frac{16}{49} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}=\frac{100}{49}$$

فیکٹر x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{4}{7}\right)^{2}=\frac{100}{49}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{4}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{100}{49}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{4}{7}=\frac{10}{7} x-\frac{4}{7}=-\frac{10}{7}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{4}{7} کو شامل کریں۔

$$x=2 x=-\frac{6}{7}$$

متغیرہ x اقدار 2 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔

$$x=-\frac{6}{7}$$