8p-13+11p^2 حل کریں

$$8 p - 13 + 11 p ^ { 2 }$$

عنصر

$$11\left(p-\frac{-\sqrt{159}-4}{11}\right)\left(p-\frac{\sqrt{159}-4}{11}\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$11p^{2}+8p-13=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$p=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 11\left(-13\right)}}{2\times 11}$$

مربع 8۔

$$p=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 11\left(-13\right)}}{2\times 11}$$

-4 کو 11 مرتبہ ضرب دیں۔

$$p=\frac{-8±\sqrt{64-44\left(-13\right)}}{2\times 11}$$

-44 کو -13 مرتبہ ضرب دیں۔

$$p=\frac{-8±\sqrt{64+572}}{2\times 11}$$

64 کو 572 میں شامل کریں۔

$$p=\frac{-8±\sqrt{636}}{2\times 11}$$

636 کا جذر لیں۔

$$p=\frac{-8±2\sqrt{159}}{2\times 11}$$

2 کو 11 مرتبہ ضرب دیں۔

$$p=\frac{-8±2\sqrt{159}}{22}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات p=\frac{-8±2\sqrt{159}}{22} کو حل کریں۔ -8 کو 2\sqrt{159} میں شامل کریں۔

$$p=\frac{2\sqrt{159}-8}{22}$$

-8+2\sqrt{159} کو 22 سے تقسیم کریں۔

$$p=\frac{\sqrt{159}-4}{11}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات p=\frac{-8±2\sqrt{159}}{22} کو حل کریں۔ 2\sqrt{159} کو -8 میں سے منہا کریں۔

$$p=\frac{-2\sqrt{159}-8}{22}$$

-8-2\sqrt{159} کو 22 سے تقسیم کریں۔

$$p=\frac{-\sqrt{159}-4}{11}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل \frac{-4+\sqrt{159}}{11} اور x_{2} کے متبادل \frac{-4-\sqrt{159}}{11} رکھیں۔

$$11p^{2}+8p-13=11\left(p-\frac{\sqrt{159}-4}{11}\right)\left(p-\frac{-\sqrt{159}-4}{11}\right)$$

جائزہ ليں

$$11p^{2}+8p-13$$