8c^6+19c^3-27 حل کریں

$$8 c ^ { 6 } + 19 c ^ { 3 } - 27$$

عنصر

$$\left(c-1\right)\left(2c+3\right)\left(4c^{2}-6c+9\right)\left(c^{2}+c+1\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

kc^{m}+n کی شکل میں ایک جزو ضربی تلاش کریں، جہاں kc^{m} یک رقمی کو سب سے اونچی قدر 8c^{6} سے تقسیم کرتا ہے اور n مسلسل جزو ضربی -27 کو تقسیم کرتا ہے۔ اس میں سے ایک جزو ضربی 8c^{3}+27 ہے۔ اس فیکٹر سے کثیر رقمی کو تقسیم کر کے جزو ضربی کریں۔

$$\left(8c^{3}+27\right)\left(c^{3}-1\right)$$

8c^{3}+27 پر غورکریں۔ 8c^{3}+27 کو بطور \left(2c\right)^{3}+3^{3} دوبارہ تحریر کریں۔ کیوبز کے جمع کو اس قاعدہ کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں بدلا جا سکتا ہے: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)۔

$$\left(2c+3\right)\left(4c^{2}-6c+9\right)$$

c^{3}-1 پر غورکریں۔ c^{3}-1 کو بطور c^{3}-1^{3} دوبارہ تحریر کریں۔ کیوبز کے فرق کو اس قاعدہ کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں بدلا جا سکتا ہے: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)۔

$$\left(c-1\right)\left(c^{2}+c+1\right)$$

مکمل منقسم شدہ اظہار کو دوبارہ لکھیں۔ مندرجہ ذیل پالی نامیل منقسم شدہ نہیں ہیں کیونکہ ان کے کوئی ناطق جذر نہیں ہیں: c^{2}+c+1,4c^{2}-6c+9۔

$$\left(c-1\right)\left(c^{2}+c+1\right)\left(2c+3\right)\left(4c^{2}-6c+9\right)$$

جائزہ ليں

$$8c^{6}+19c^{3}-27$$