8*31^x=80 حل کریں

$$8 \times 31 ^ { x } = 80$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\log_{31}\left(10\right)\approx 0.670528152$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$8\times 31^{x}=80$$

8 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$31^{x}=10$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(31^{x})=\log(10)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$x\log(31)=\log(10)$$

\log(31) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\log(10)}{\log(31)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$x=\log_{31}\left(10\right)$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(31)}+\log_{31}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$